转动惯量l（通常用 I 表示）是描述刚体绕定轴旋转时，惯性大小的量度。它定义为质量对旋转轴的分布量，取决于物体的质量分布情况以及转轴的位置。对于常见的刚体类型，牛顿第二定律的旋转形式可写作：力矩τ等于转动惯量l乘以角加速度α，即τ = lα。其中，力矩决定了旋转的难易程度，而转动惯量则决定了物体获得角速度所需的能量与时间。
在实际工程计算中，最基础的模型是质点模型和细棒模型。对于线l度均匀细棒，绕其一端旋转的转动惯量为：
l = (1/3)ml²
而对于绕中心旋转的情况，公式则为：
l = (1/12)ml²
值得注意的是，当物体不再是理想化的细杆，而是具有三维尺寸或复杂形状时，必须依赖更完整的积分形式（积分公式详细）来进行计算。对于任意形状物体，若质量沿l延臂分布，总转动惯量可通过对各个质元质量与其到轴距离平方之积进行积分，即：
l = Σ(mᵢrᵢ²)
其中，mᵢ代表第i个质元的质量，rᵢ是质元到旋转轴的垂直距离。这一l次l方关系，揭示了距离对l的影响呈平方级增长，因此远离轴心质量的物体，其转动效果会显著加剧。 常见刚体模型的计算应用
- 圆盘与圆柱体模型
对于绕中心轴的实心圆盘或圆柱体，其转动惯量l的计算公式为：
l = (1/2)mr²
对于空心圆环模型（质量均匀分布在周长上），由于质量集中在半径处，其l的值为：
l = mr²
相比实心圆盘，实心空心圆环的转动惯量更大，因为质量离轴更远。这一差异在精密仪器轴承设计中尤为明显，若忽略分布差异，可能导致负载分析出现偏差。